题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
答案
∴ …………………1分
由,可得 …………………………2分
又 ,
∴平面 …………………………3分
注意到平面,
∴ …………………………4分
,为中点,
∴ …………………………5分
,平面 …………………………6分
而平面,
∴ …………………………7分
(2)方法一、如图,以为原点、所在直线为轴、为轴建立空间直角坐标系.
则 …………………………8分
. …………………………10分
设平面的法向量.
由得,
即……………(1)
……………(2)
取,则,. …………………………12分
取平面的法向量为
则,
故平面与平面所成角的二面角(锐角)的余弦值为. ……………14分
方法二、取的中点,的中点,连接,
,,∴. ……………8分
,
∴. ……………9分
同理可证:. 又,
∴.…………10分
则与平面所成的二面角的平面角(锐角)就等于平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)
已知,,平面
∴,∴ …………11分
又,∴平面
由于平面,∴
而为与平面的交线,
又底面,平面
为二面角的平面角 …………12分
根据条件可得,
在中,
在中,由余弦定理求得 …………13分
故平面与平面所成角的二面角(锐角)的余弦值为. …………14分
解析
核心考点
举一反三
①; ②//平面; ③与相交; ④与异面
其中正确结论的序号是 ▲ .
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求的值; (2)求证:
①若,则∥;
②若,,,则或;
③若,,则∥;
④若,则.
其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都填上).
最新试题
- 1历史上的社会转型期,在政治、经济、文化等方面往往会出现重大的发展与变革,是我们认识和把握历史的关键。回答:(1)春秋战国
- 2每年的9月18日,全国各地都会隆重举行纪念九一八事变的活动,这对全国人民起到了重要的爱国主义和国情教育的作用。下列关于九
- 3如图,能与∠α构成同旁内角的角有( ) [ ]A.5个B.4个C.3个D.2个
- 4已知:一个正数的两个平方根分别是和,则的值是 。
- 5下列由做“西红柿炒蛋”这道菜所联想到的物理知识中,正确的是( )A.切西红柿前先磨刀,是为了增大压力B.红红的西红柿会
- 6写出生活中发生的下列反应的化学方程式并在括号中注明反应类型:(1)制造鞭炮的黑火药中含硫,燃放鞭炮时闻到刺激性气味___
- 7It is difficult for us to ______ our conversation with all
- 8设实数a∈R且(a-i)•i(其中i是虚数单位)为正实数,则a的值为( )A.-1B.0C.0或-1D.1
- 9(8分)固体药品常保存在 里,取用粉末状固体药品用 ,取用块状固体药品应使用
- 10在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______(填上序号即
热门考点
- 1 Kate will arrive Harbin the morning of Jul
- 2假如你有幸当选为人大代表,你在组织人大活动时必须依据的基本原则是A.以法治国的原则B.公平、平正、公开的原则C.民主集中
- 3新航路开辟在世界范围内产生的影响是①加强了世界各地的经济文化联系②西方同家开始在各大洲进行殖民掠夺③刺激了亚洲经济发展④
- 4—I believe you like the job.—________, I am tired of it.[
- 5已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m、n的值,分别使(1)l1与l2相交于点P(m,-
- 6从给定化合价的、、、、五种元素中,选择适当的元素写出下列有关物质的化学式各一种:氧化物_________,单质_____
- 7We’ll never forget the days ______ we lived in the country.A
- 8任选一题作文。(1)题目:________,在那一刻绽放 要求:先在横线上填写合适的词语,把题目补充完整,然后作文;除
- 9计算:(每题4分,共8分)小题1:(1) 小题2:(2)
- 10王刚和李勇同学做测定声音在铁轨中传播速度的实验,在距王刚730米处李勇用铁槌敲击铁轨,王刚用耳朵贴近铁轨时,听到两声敲击