题目

题型：不详难度：来源：

已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

答案

解：（Ⅰ）连结,交于,连
则为的中点，又为的中点
∴ ……….…………5分
又面,面，∴面 ….…………7分
（Ⅱ）连结,交于,连
∵,∴，∴∽
∴,∴ 10分
又面 ∴，又，∴面  
∴即为直线与面所成的角。……………….……………12分
又，∴,，
即为所求………………….…………………14分

解析

略