题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.
（1）求二面角P-CD-A的大小.
（2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.

答案

解:(1)连结AC、BD交于点O，连结PO，则PO 平面ABCD
就是PA与底面ABCD所成的角，
PO=AO=
设E为CD的中点,连结PE、OE,则OECD, PECD, OE=
就是二面角P-CD-AD的平面角
在中, ,即=
二面角P-CD-AD的大小为
(2).过O作OMBF于M,,连结PM,则由于PO 平面ABCD,PMBF
BF平面POM,,平面POM平面PBF,作OHP   M于H,则OH平面PBF
即OH的长就等于点O到平面PBF的距离
=,设AC与BF交于点N,则AN=NC,AN=NO
点A到平面PBF的距离就等于点O到平面PBF的距离
作AQBF于Q，则AQ=OM=在
在中，OH==
故点A到平面PBF的距离为

解析

略