题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,
且.
(1)试确定、两点的位置.
(2)求二面角大小的余弦值.
答案
(1)以为正交基底建立空间直角坐标系,设,
则,,
,
∵,∴,∴,解得…………4分
∴PC=1,CQ=1,即分别为中点……………………………5分
(2)设平面的法向量为,∵,又,
∴,令,则, ……………8分
∵为面的一个法向量,
∴,而二面角为钝角,故余弦值为 ……10分
解析
核心考点
举一反三
(1)求异面直线MN和AB所成的角;
(2)求证:MN⊥AB1;
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:四边形为矩形;
A.若; |
B.若; |
C.若,则 |
D.若 |
如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角,且平面ABD,AE=a。
(1)若,求证:AB//平面CDE;
(2)求实数a的值,使得二面角A—EC—D的大小为
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.
(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
最新试题
- 1为了节能和环保,一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开头可采用光敏电阻来控制,光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化
- 2图中XOY为地轴,MN为赤道,EF、E′F′为回归线,ST、S′T′为极圈,读图回答:(8分)小题1:目前黄赤交角在图上
- 3某集团公司2009年共出口钢铁1448000吨,1448000这个数字用科学记数法(保留两个有效数字)表示为[
- 4贵州省的 享有“中华第一名酒”之称。
- 5已知在常温下,测得浓度均为0.1mol/L的下列六种溶液的pH:复分解反应存在一个规律:碱性较强的物质发生类似反应可以生
- 6甲乙两个物体都做直线运动,它们的v-t图象如图所示,则以下说法正确的是( )A.甲乙两个物体都做匀变速直线运动B.甲乙
- 7—How do you relax yourself? —I spend part of my
- 8美国拉什莫尔山上雕刻了四位最著名的总统(如下图,依次为华盛顿、杰弗逊、罗斯福和林肯),每年吸引了众多的游客,其中属于开国
- 9执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )A.2B.4C.8D.16
- 10【题文】读图,若此时北京时间为20时,完成下列各题(每空2分,共10分)(1)此时太阳直射点的坐标是
热门考点
- 1为了防止家庭电路因______(选填:“短路”或“断路”)故障造成火灾危险,家庭电路中都应安装保险丝.
- 2在美国学者哈特所著《历史上最有影响的100人》书中,我国古代有七人人选。(见图)请回答:(5分) (1)从七人中选择你最
- 3某学生用量筒量取液体时,将量筒放平,倒入液体,面对刻度线,第一次仰视凹液面最低处,读数为19mL;倒出部分液体后,又俯视
- 4已知方程的解是x = 4,求的值
- 52011年3.15揭露“双汇”火腿肠中含有瘦肉精,全国的火腿肠企业遭受了巨大的经济损失.瘦肉精的化学式为C12H18Cl
- 6种子植物比苔藓、蕨类更适应陆地的生活,其中一个重要的原因是能产生_____________。
- 7阅读下列材料材料:英国《泰晤士报》记载:“据估计,被劫掠和破坏的财产,总值超过六百万磅。在场的每个军人都掠夺了很多。在进
- 8意识的本质(1)从意识的起源看,意识是_________长期发展的产物。 (2)从意识的生理基础看,意识________
- 9(文)已知椭圆x236+y29=1的一条弦的中点为P(4,2),求此弦所在直线l的方程.
- 10关于中国古代家庭手工业的叙述,正确的是 A.其手工产品大量投放市场B.代表了古代手工业最高水平C.有利于稳定小农经济 D