题目
题型:不详难度:来源:
⑴求证:;
⑵如果点为线段的中点,求证:∥平面.
答案
解析
(2) 取中点,通过证明四边形为平行四边形,从而证明出∥,问题得解。
证明:⑴因为平面,平面,所以.…2分
因为,且,平面,
所以平面.……………………………………………………………………4分
因为平面,所以.………………………………………………6分
⑵取中点,连结.
因为平面,平面,所以.
因为,所以为的中点.………………………………………………8分
所以为△的中位线.所以∥,且=.……………10分
因为四边形为平行四边形,所以∥,且.
故∥,且.
因为为中点,所以∥,且.
所以四边形为平行四边形,所以∥.………………………………12分
因为平面,平面,所以∥平面.………………14分
核心考点
举一反三
(1) 求与所成的角的余弦值;
(2) 求直线与平面所成的角的余弦值.
A.一定平行 | B.一定相交 | C.平行或相交 | D.一定重合 |
A.且 | B.且 |
C.且 | D.与成等角 |
如图,弧是半径为的半圆,为直径,点为弧的中点,点和点为线段的三等分点,线段与弧交于点,且,平面外一点满足平面,。
⑴证明:;
⑵ 将(及其内部)绕所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积。
(1)求证:平面平面PDA;
(2)求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
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