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题目
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已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点 A为端点的三条棱 长都等于1,两两夹角都是60°,求对角线AC1的长度. (10分)
答案
.
解析

试题分析:先选为一组基向量,然后可表示出,然后再利用求长度.
,∴
1+1+1+2×1×1×cos60°+2×1×1×cos60°+2×1×1×cos60°=6. ∴.
点评:利用向量求长度,要先选一组合适的基底,标准是这组基底的任意两个向量的数量积可求,并且每个向量的模可知,然后其它向量都用这一组基向量表示,再利用求长度.
核心考点
试题【已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点 A为端点的三条棱 长都等于1,两两夹角都是60°,求对角线AC1的长度. (10分)】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
若m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则以下命题正确的是(  ).
A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
C.若m∥β,α∥β,则m∥αD.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α

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已知P为△ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正确的(    )
A.①②③       B.①②④
C.②③④                   D.①②③④
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如图,已知二面角α-l-β为120°,AB,CD,AB⊥于A,CD⊥于D ,且AB=AD=CD=1,则BC=(     )
A.B.C.1D.2

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(本小题满分12分)
如图,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别为A1D1、A1B1、BC的中点,

(1)求证:GC1//面AEF
(2)求:直线GC1到面AEF的距离。
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面,四边形中, ,, ,,E为中点.
(1)求证:CD⊥面PAC;(2)求:异面直线BE与AC所成角的余弦值;
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