题目
题型:不详难度:来源:
①若垂直于内的两条相交直线,则⊥;
②若∥,则平行于内的所有直线;
③若,且⊥,则⊥;
④若,,则⊥;
⑤若,且∥,则∥;
其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
答案
解析
试题分析:①由直线与平面垂直的判定定理可知此命题正确;
②错,直线l与平面内的直线也可能异面.
③一个平面内的一条直线垂直另一个平面的一条直线,两个平面不一定垂直,故错.
④若,,则⊥,符合面面垂直的判定定理,故正确;
⑤m与l也可能异面,故错.
所以正确命题的序号为①④.
点评:掌握线面垂直,面面垂直的判定与性质是判定线面,面面垂直关系的前提,在研究空间两条直线的位置关系时,要从相交,平行,异面三种情况来考虑.
核心考点
试题【已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题:①若垂直于内的两条相交直线,则⊥;②若∥,则平行于内的所有直线;③若,且⊥,则⊥;④若,,则⊥;⑤若,且∥,则】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l∥m;
其中真命题的个数是( ).
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
A. | B. |
C. | D. |
A.若与的所成角相等,则 | B.若,则 |
C.若上有两个点到的距离相等,则 | D.若,则 |
.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直;②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;③已知平面、,直线,若,,则;④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是 .
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