题目
题型:不详难度:来源:
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直;②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;③已知平面、,直线,若,,则;④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是 .
答案
解析
试题分析:空间中两条异面直线的公垂线垂直而且唯一,所以①正确;如果点在其中的某一条直线上,则②中所说的平面就作不出来,所以②不正确;根据线面垂直的判定定理可知③不正确;如果四棱柱的四个侧面中,相对的两个面分别全等,则该死棱柱不一定为直四棱柱,所以④不正确;⑤中侧面不一定都是全等的等腰三角形,所以⑤不正确.
点评:解决此类问题要紧扣定义和定理,定义和定理中的条件缺一不可.
核心考点
试题【给出下列命题:①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直;②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;③已知平面、,直线,若,,则;④四个侧面两两全等】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 证明;
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值为,求的长.
A.若∥,∥,则∥ | B.若∥,⊥,则⊥ |
C.若⊥,⊥,则⊥ | D.若⊥, ∥,则⊥ |
(1)//平面 ;
(2)平面⊥平面.
A.m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n |
B.m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m∥n |
C.m∥α,n⊥β,且α⊥β,则m∥n |
D.m⊥α,n∥β,且α∥β,则m⊥n |
A.60° | B.45° | C.30° | D.90° |
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