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题目
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从2001~2011这11个整数中,选3个数使他们的和能被3整除,则不同的选数法共有______种.
答案
从1到11这11个数中,除以3余0的有4个,除以3余1的有4个,除以3余2的有3个.
只选可以整除3的,有4种.
余0、1、2的个选一个,有4×4×3=48种.
只选余1的,有4种.
只选余2的,有1种.
因此总共有4+48+4+1=57种.
故答案为:57.
核心考点
试题【从2001~2011这11个整数中,选3个数使他们的和能被3整除,则不同的选数法共有______种.】;主要考察你对数据的分析等知识点的理解。[详细]
举一反三
将编号为1,2,3,4,5的五个小球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子中,每个盒子只放入一个,
①一共有多少种不同的放法?
②若编号为1的球恰好放在了1号盒子中,共有多少种不同的放法?
③若至少有一个球放入了同号的盒子中(即对号放入),共有多少种不同的放法?
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一块2×2的方格由4个1×1的方格构成,每个小方格被涂上红、绿两种颜色之一.如果要求绿色小方格的上方和右方不能与红色方格邻接.且上述四个小方格可以全部不涂绿色,也可全部涂上绿色.则可能的涂色方法共有______种.
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圆周上有12个点,其中有一个是涂了红色,还有一个是涂了蓝色,其余10个是没有涂色,以这些点为顶点的凸多边形中,其顶点包含了红点及蓝点的多边形称为双色多边形,只包含红点(蓝点)的称为红色(蓝色)多边形,不包含红点及蓝点的称为无色多边形.试问以这12个点为顶点的所有凸多边形(边数从三角形到12边形)中,双色多边形的个数与无色多边形的个数哪一种多?多多少?
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已知一块小立方体木块,每个面上涂有不同颜色.如果要在木块面上分别刻上1、2、3、4、5、6个小点.且1点与6点、2点与5点、3点与4点分别刻在对面,则不同的刻点种数有(  )
A.64种B.48种C.36种D.18种
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平面上给定了2n个点,其中任意三点不共线,并且n个点染成了红色,n个点染成了蓝色,
证明:总可以找到两两没有公共点的n条直线段,使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色.
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