题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:.
(2)若三棱柱为直三棱柱,且各棱长均为,求异面直线与所成的角的余弦值.
答案
推出;
(2)。
解析
试题分析:(1)证明:连结,交于点,连结
则 .........................1分
...............................3分
又
..................5分
(2)解:
是异面直线和所成的角 ..................6分
棱柱为直棱柱,且棱长均为
...............8分
.....................9分
取的中点,连接,则 ................10分
...................11分
.........................12分
点评:典型题,立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容,角的计算问题,要注意“一作、二证、三计算”。
核心考点
举一反三
已知是四边形所在平面外一点,四边形是的菱形,侧面
为正三角形,且平面平面.
(1)若为边的中点,求证:平面.
(2)求证:.
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ,为的中点.
(1)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;
(2)当为何值时,在棱上存在点,使平面?
如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.
(1)求证:AB⊥DE;
(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.
A.如果,.则. |
B.如果,.则、、共面. |
C.如果,.则. |
D.如果、、共点.则、、共面. |
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