题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)连BD,设AC交BD于O,由题意。在正方形ABCD中,,所以,得.………………4分
(Ⅱ) 在棱SC上存在一点E,使
设正方形边长,则。
又,所以,
连, 由,知,所以,
则,故可在上取一点,使,过作的平行线与的交点即为,连BN。
在中知,又由于,故平面,得,由于,故.………………12分
点评:结合定理可解决此题。但第二小题属于讨论题目,相对较难。
核心考点
试题【如图,四棱锥S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)若SD⊥平面PAC,则侧棱SC上是否】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
A.若m‖,m‖ n,则n‖ |
B.若m,n,m‖,n‖,则‖ |
C.若, m,mn,则n‖ |
D.若, m,n‖m,n,则n‖ |
如图,平面⊥平面,是直角三角形,,四边形是直角梯形,其中,,,且,是的中点,分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
(Ⅰ)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值;
(Ⅱ)证明AF⊥平面A1ED;
(Ⅲ)求二面角A1-ED-F的正弦值。
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