题目
题型：不详难度：来源：
如图，在边长为
的菱形
中，
，
面，
，
、
分别是
和
的中点.
（1）求证：
面
； （2）求证：平面
⊥平面
；（3）求
与平面所成的角的正切值.答案
，又 
故 
（2）
又
，
，
，
（3）
解析
试题分析：（1）
…………1分又
故
……………2分（2）
又 ……………4分（3）解：
。由 （2）知
又EF∥PB， 故EF与平面PAC所成的角为∠BPO………5分
因为BC=a
则CO=
，BO=
。在Rt△POC中PO=
，故 
∠BPO=
所以直线EF与平面PAC所成的角的正切值为
……………6分点评：立体几何是高考的高频考点之一，一般前一两问多以考查线线，线面，面面的平行与垂直关系为主，最后一问主要考查求体积问题或者夹角问题
核心考点
举一反三
，E、F分别是AB、PD的中点.
（Ⅰ）求证：平面PCE
平面PCD；（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．
中，直线
与
（ ）| A．异面且垂直 | B．异面但不垂直 |
| C．相交且垂直 | D．相交但不垂直 |
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A．若 ，则 | B． |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
.
分别是
的中点.
(1) 求证：
；(2) 求证：
.
平面CC1D1D，且PC=PD=
．
（1）证明：PD
平面PBC；（2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若
，当a为何值时，PC//平面
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