题目

题型：不详难度：来源：

若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是

A．α∥β，m⊥α，则m⊥β

B．m∥n，m⊥α，则n⊥α

C． n∥α，n⊥β，则α⊥β

D．αβ=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n

答案

D

解析

试题分析：对于选项A，由于α∥β，m⊥α，如果一条直线垂直于平行平面中的一个，必定垂直与另一个平面，那恶么显然成立。
对于选项B，两条平行线中一条垂直该平面，则另一条也垂直于该平面，成立。
对于选项C，一条直线平行与一个平面，还垂直于另一个平面，在这两个平面必行垂直也成立。
对于选项D，由于与两个相交平面所成的角相等的直线，不一定与其交线垂直，因此错误，故选D.
点评：解决该试题的关键是对于空间中的线面垂直和面面垂直关系的判定定理和性质定理的熟练运用。同时能借助于现实中的长方体特殊模型来加以判定，属于基础题。