题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面ADC⊥平面CDB;(Ⅱ)求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。
答案
(Ⅱ)又(Ⅰ)知BD⊥平面ADC, ∴BD⊥AD,BD⊥CD,故∠CDA就是二面角C—DB—A的平面角。又,,∴平面ADB与平面ADC所成二面角的平面角的正切值为。
解析
核心考点
试题【如图,AB是圆O的直径,CA垂直圆O所在的平面,D是圆周上一点,已知AC=。AD=。(Ⅰ)求证:平面ADC⊥平面CDB;(Ⅱ)求平面CDB与ADB所成的二面角的】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,E为BC中点,AE与BD交于O点,
AB=BC=2CD,PO⊥平面ABCD.
(1)求证:BD⊥PE;
(2)若AO=2PO,求二面角D-PE-B的余弦值.
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A—BC—D的余弦值;
(3)求点O到平面ACD的距离.
如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,分别为的中点,.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
A. | B.arccos | C. | D.arccos |
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