题目
题型:辽宁难度:来源:
1 |
3 |
2b |
a |
(I)求x0的值;
(II)若△ABC有一边平行于x轴,且面积为,求a,d的值.
答案
∴f"(x)=ax2+2bx+x=ax2+(a+c)x+c=(x+1)(ax+c)
令f"(x)=0,得x=-1或x=-
c |
a |
∵a>0,d>0
∴0<a<b<c
∴
c |
a |
c |
a |
当-
c |
a |
当x>-1时,时,f‘(x)>0,
所以f(x)在x=-1处取得最小值即x0=-1
(II)∵f"(x)=ax2+2bx+x(a>0)
∴函数f"(x)的图象的开口向上,对称轴方程为x=-
b |
a |
由-
b |
a |
2b |
a |
b |
a |
b |
a |
∴f"(x)在[1-
2b |
a |
又由
b |
a |
b |
a |
2b |
a |
∴当x=-
b |
a |
f‘(x)取得最小值为f‘(-
b |
a |
d2 |
a |
b |
a |
∵f(x0)=f(-1)=-
a |
3 |
∴A(-1,-
a |
3 |
b |
a |
d2 |
a |
由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴,
所以-
a |
3 |
d2 |
a |
又由三角形ABC的面积为2+
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1 |
2 |
b |
a |
a |
3 |
3 |
利用b=a+d,c=a+2d,得
2 |
3 |
d2 |
a |
3 |
联立①②可得d=3,a=3
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=13ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c是以d为公差的等差数列,,且a>0,d>0.设x0为f(x)的极小值点,在[1-2ba,0]上,f】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴交点为(x2,0)证明:
①x2≥a
1 |
3 |
②若x2>a
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
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