题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
答案
(1)要证明线面平行,可以建立直角坐标系,然后借助于平面的法向量以直线的方向向量得垂直关系来证明。
(2)
解析
试题分析:设,建立空间坐标系,使得
,,
,. 2分
(Ⅰ),,
所以,
平面,平面. 5分
(Ⅱ)平面,,即
,,即.
平面和平面中,,
所以平面的一个法向量为;平面的一个法向量为;
,所以平面与平面夹角的余弦值为. 12分
点评:主要是考查了运用空间向量来证明垂直以及二面角的平面角的 求解,属于基础题。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
是 .
①.若 ,, 则 ; ②.若,,则 ;
③. 若 ,,则 ; ④.若 ,,则 .
如图,已知正四棱柱的底面边长是,体积是,分别是棱、的中点.
(1)求直线与平面所成的角(结果用反三角函数表示);
(2)求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:AEBE;
(2)求三棱锥D—AEC的体积;
(3)求二面角A—CD—E的余弦值.
最新试题
- 1(11·湖州)-5的相反数是A.5B.-5C.D.
- 2(9分)如图所示,一质量为M的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M,A、B间动摩擦因数为μ,
- 3阅读下面这段新闻,然后根据其内容,拟一条一句话新闻(不超过20字)。 (4分) 2010年11月1日零时开始的中国第六
- 4我国曾经著名的“三大荒”,如今已经变成了“三大仓”:“北大荒”变成粮仓,“西大荒”变成棉仓,“南大荒”成为橡胶林和热带经
- 5下图是某家族性遗传病的系谱图(假设该病受一对遗传因子控制,A是显性、a是隐性),请回答下面的问题。(1)该遗传病是___
- 6铁丝和硫粉在氧气中燃烧时集气瓶底都要放少量的水,它们的作用各是什么?
- 7图一表示处于平衡状态的某温带草原生态系统的食物网。请据图回答:(1)生态系统中的非生物部分有空气、 、
- 8抛物线y=-6x2-x+2与x轴的交点的坐标是______.
- 9化学与生活息息相关,下列说法正确的是A.XX化妆品从纯天然植物中提取,不含任何化学物质B.自行车钢架生锈通常是电化学腐蚀
- 102011年10月1日,杭州“最美妈妈”吴菊萍勇救妞妞感人事迹的雕像“妈妈的手”(见下图),在杭州钱江新城青少年发展中心正
热门考点
- 1已知是方程的一个实数根,则的值是 .
- 2学校组织4名同学甲、乙、丙、丁去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂.(1)问有多少种不同分配方案
- 3按要求变换句型1. It is rainy in Tokyo today. (对划线部分提问) _________ t
- 4江南地区雨量充沛,气候较熟,土地肥沃,具有发展农业的优越条件。西晋后期以来,北方人大量南迁,给江南地区带去了
- 5在一定温度下,密闭容器中可逆反应A(g)+3B(g)2C(g)达到平衡的标志是( ) A.C的生成速率与B的消耗速率
- 6一块2×2的方格由4个1×1的方格构成,每个小方格被涂上红、绿两种颜色之一.如果要求绿色小方格的上方和右方不能与红色方格
- 7西藏野牛休息时,体态与岩石相似;非洲有一种鸟,停息在树枝上,头酷似花蕊,翅像美丽的花瓣.这都有利于捕食和御敌,这体现了(
- 8有俄罗斯学者指出“美国思想体系的传统任何时候都不会转变为僵死的教条,而是在每一新的历史阶段为回答时代的呼唤而获得新生。”
- 9黑种人的故乡是[ ]A.非洲B.亚洲C.美洲D.大洋洲
- 10关于海洋的叙述,正确的是( )A.太平洋位于亚洲、非洲与南美洲、北美洲之间B.印度洋分布在东半球,位于亚洲、欧洲和非洲