题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知正四棱柱的底面边长是,体积是,分别是棱、的中点.
(1)求直线与平面所成的角(结果用反三角函数表示);
(2)求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积.
答案
解析
试题分析:(1)连结,,
直线与平面所成的角等于直线与平面所成的角.
连结,连结,
是直线与平面所成的角. 2分
中,, 4分
.
直线与平面所成的角等于. 6分
(2)正四棱柱的底面边长是,体积是,
. 8分
;
, 11分
多面体的体积为. 12分
点评:典型题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤,体积计算利用了“间接法”。
核心考点
试题【本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.如图,已知正四棱柱的底面边长是,体积是,分别是棱、的中点.(1)求直线与平面所成的角(结果用反三角】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:AEBE;
(2)求三棱锥D—AEC的体积;
(3)求二面角A—CD—E的余弦值.
A.①或② | B.②或③ | C.①或③ | D.只有② |
(1) 求证:DE⊥AC
(2)求DE与平面BEC所成角的正弦值
(3)直线BE上是否存在一点M,使得CM//平面ADE,若存在,求M的位置,不存在,请说明理由。
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