题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，为的中点．

（1）证明：平面
（2）若为直线上任意一点，求几何体的体积；

答案

（1）要证明线面平行，则利用判定定理，先证明∥，然后根据判定定理得到证明。
（2）4

解析

试题分析：
证明：（1）连结交与，连结．
∵底面是正方形，∴点是的中点．
又∵是的中点∴在△中，为中位线 ∴∥．
而平面，平面，∴∥平面．
（2）∥平面，
点评：主要是考查了空间几何体的体积和线面平行的证明，属于基础题。