题目
题型：不详难度：来源：
中,
⊥底面
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;(Ⅱ)若侧棱
上的点
满足
,求三棱锥
的体积.答案
.解析
试题分析：(Ⅰ)通过在平面PAC内证明PA和AC均与BD垂直，由线面垂直的判定定理得出结论；(Ⅱ)由割补法知
，故先求
.处理的关键是利用图形分割.试题解析：(Ⅰ)证明:因为BC=CD，即
为等腰三角形，又
,故
.因为
底面
，所以
,从而
与平面
内两条相交直线
都垂直，故
⊥平面.(Ⅱ)解：
.由
底面知
. 由
得三棱锥
的高为
,故：
核心考点
举一反三
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；（Ⅱ）若
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上的点．
（1）求证：平面
平面
；（2）若
，求二面角
的余弦值．
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C． ，，则 | D．若， ，则 |
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明
平面EDB；（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．
| A．平面内的一条直线和这平面外的一条直线 |
| B．分别在不同平面内的两条直线 |
| C．不在同一个平面内的两条直线 |
| D．不同在任何一个平面内的两条直线. |
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