题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明 平面EDB;
(Ⅱ)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)令AC、BD交于点O,连接OE,证明OE∥AP,即可证明AP∥面BDE;(Ⅱ)先找到直线与平面所成的角,令F是CD中点,又E是PC中点,连结EF,BF,可以证明EF⊥面ABCD,故∠EBF为面BE与面ABCD所成的角,在Rt⊿BEF中求出其正切值.
试题解析:(Ⅰ)令AC、BD交于点O,连接OE,∵O是AC中点,又E是PC中点
∴ OE∥AP 3分
又OE面BDE,AP面BDE 5分
∴AP∥面BDE 6分
(Ⅱ)令F是CD中点,又E是PC中点,连结EF,BF
∴EF∥PD,又PD⊥面ABCD
∴EF⊥面ABCD 8分
∴∠EBF为面BE与面ABCD所成的角.
令PD=CD=2a
则CD="EF=a," BF= 10分
在Rt⊿BEF中,
故BE与面ABCD所成角的正切是. 12分
核心考点
举一反三
A.平面内的一条直线和这平面外的一条直线 |
B.分别在不同平面内的两条直线 |
C.不在同一个平面内的两条直线 |
D.不同在任何一个平面内的两条直线. |
A.1 B.2 C. D.
①若,则;②若,则;
③若,则;④若,则.
其中正确命题的个数是 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.直线m、n都平行于平面,则m∥n |
B.设是真二面角,若直线,则 |
C.设m、n是异面直线,若m∥平面,则n与相交 |
D.若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线,且,则或 |
A.点的轨迹是一条线段 | B.与不可能平行 |
C.与是异面直线 | D. |
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