题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AF∥平面BCE
(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面
答案
解析
试题分析:(1)取的中点,连结,由中位线证得∥,且,再证为平行四边形得∥,即可得证∥平面。(2)先证⊥平面得,再根据等腰三角形中线即为高线证得,即可证得⊥平面。
试题解析:证明:
(1)如图,取的中点,连结
∵为的中点
∴∥,且 2分
又∵
∴∥且
∴四边形为平行四边形 ∥ 4分
又平面,平面
∴∥平面 6分
(2)∵,是的中点
∴ 7分
由,∥,可得, 8分
且平面,平面,
∴⊥平面 9分
∴ 10分
∵且,
∴⊥平面 12分
核心考点
举一反三
A.若则 | B.若则 |
C.若则 | D.若,则 |
①若,,,则;
②若,,则;
③ 若,,,则;
④ 若,,,则.
其中错误命题的序号是( )
A.①④ | B.①③ | C.②③④ | D.②③ |
(1)求证:面面;
(2)求证:面.
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行;
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行;
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行;
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行;
其中真命题的序号是________.
(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;
(2)求证:CF∥平面BAE.
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