题目

题型：不详难度：来源：

如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.

（1）求证：面面；
（2）求证：面.

答案

（1）证明见解析；（2）见解析.

解析

试题分析：（1）要证明面面垂直，需先证线面垂直.
利用四边形为正方形,证得，即 ，
再根据，面 
得证.
（2）注意利用“平行关系的传递性”.
通过取的中点，连结，，
应用三角形中位线定理得出四边形为平行四边形，即
从而得到面；
类似地面，由面面
面，得出面.
试题解析：证明：（1）四边形为正方形, ,
                                     2分
    
                                          4分
，面 
又面，面面              6分

（2）取的中点，连结，，
，，
四边形为平行四边形

面，面
面    8分
，，

四边形为平行四边形，且
又是正方形，，且
为平行四边形，,面，面
面               10分
，面面
面，面          12分