题目
题型:不详难度:来源:
①若l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β,则α∥β;
②若l⊂α,l∥β,α∩β=m,则l∥m;
③若α∥β,l∥α则l∥β;
④若l⊥α,m∥l,α∥β,则m⊥β.
其中真命题是______________(写出所有真命题的序号).
答案
解析
核心考点
试题【已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题:①若l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β,则α∥β;②若l⊂α,l∥β,α∩β=m,则l∥m;③若α∥β】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若m⊥n,m⊥α,n⊄α则n∥α;
②若α⊥β,则α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
③若m⊥n,m∥α,n∥β,则α⊥β;
④若n⊂α,m⊂β,α与β相交且不垂直,则n与m不垂直.
其中,所有真命题的序号是________.
①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;
②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;
④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α.
其中是平面α∥平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号).
①若a∥α,a∥β,则α∥β;②若a⊥α,α⊥β,则α⊥β;
③若a∥α,b∥α,则a∥b; ④若a⊥α,b⊥α,则a∥b.
上述命题中,所有真命题的序号是________.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上).
(1)求证:平面A1BC⊥平面ACC1A1;
(2)如果D为AB的中点,求证:BC1∥平面A1CD.
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