题目
题型:不详难度:来源:
小题1:①当点分别与AB的中点、A点重合时,那么对应的点P分别是点、,则( , )、( , );②当∠OMN=60°时,对应的点P是点,求的坐标;
小题2:若抛物线,是经过(1)中的点、、,试求a、b、c的值;
小题3:在一般情况下,设P点坐标是(x,y),那么y与x之间函数关系式还会与(2)中函数关系相同吗(不考虑x的取值范围)?请你利用有关几何性质(即不再用、、三点)求出y与x之间的关系来给予说明.
答案
小题1:(0,), 当M与A重合时,Q、P与N重合, ∴(3,0)(,1).
小题2:a=-,b=0,c=.
小题3:
解析
即:(0,), 当M与A重合时,Q、P与N重合, ∴(3,0)
当∠OMN=60°时,∠MNO=30°,则∠QNE=60°,在Rt△QNE中,QN===,在Rt△PQN中,PQ=1,又∵∠MEN=90°,∠MEP=90°-30°=60°,∠MOP=∠MEP=60°,
则∠POQ=30°,则OP=PN,OQ=QN=,∴(,1). ………………………4分
(2)∵抛物线与y轴的交点坐标为(0,),∴c=,
,,
∴a=-,b=0,c=. ……………………………8分
(3)相同.连结OP,根据对折的对称性,△PON≌△PEN,
则PE=OP,OP+PQ=EQ=AB=3.在Rt△OPQ中,,
,
核心考点
试题【如图:在平面直角坐标系中,将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合,BC边放在x轴的正半轴上,AB=3,AD=6,将纸片沿过点M的直线折叠(点M在边AB上),使】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求抛物线的解析式
小题2:在抛物线上是否存在一点,使得是以为底边的等腰三角形?若存在,求出点的坐标,并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形?若不存在,请说明理由;
小题3:连接,为线段上的一个动点(点与、不重合),过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点,设线段的长为,点的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围
A.(5 ,2) | B.(-5 ,2) | C.(5,-2) | D.(-5 ,-2) |
小题1:求与的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出的取值范围
小题2:假设这种汽车平均每周的销售利润为万元,试写出与之间的函数关系式;
小题3:当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?
小题1:求此抛物线的关系式;并直接写出点A、B的坐标
小题2:求过A、B、C三点的圆的半径.
小题3:在抛物线上找点P,在y轴上找点E,使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形,求点P、E的坐标.
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