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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,b,c在平面α内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C、D、E均异于A、B),则△ACD的形状是________.

答案
直角三角形
解析
∵a⊥b,b⊥c,a∩c=B,∴b⊥平面ABC,∴AD⊥AC,故△ACD为直角三角形.
核心考点
试题【如图所示,b,c在平面α内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C、D、E均异于A、B),则△ACD的形状是__】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知矩形ABCD,AB=1,BC=,将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,下列说法正确的是________.(填序号)
①存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直;
②存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直;
③存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直;
④对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直.
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如图,在锥体PABCD中,ABCD是边长为1的菱形,且∠DAB=60°,PA=PD=,PB=2,E、F分别是BC、PC的中点.证明:AD⊥平面DEF.

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如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知∠ACB=90°,M为A1B与AB1的交点,N为棱B1C1的中点.
 
(1)求证:MN∥平面AA1C1C;
(2)若AC=AA1,求证:MN⊥平面A1BC.
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如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形,AB=1.现给出三个条件:①PB=;②PB⊥BC;③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件,并证明:PA⊥平面ABC;

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在空间四边形ABCD中,已知AC⊥BD,AD⊥BC,求证:AB⊥CD.
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