题目
题型:不详难度:来源:
图①图②
(1)AE⊥BD;
(2)平面PEF⊥平面AECD.
答案
解析
∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=60°,E是BC的中点,∴△ABE与△ADE都是等边三角形,∴BM⊥AE,DM⊥AE.∵BM∩DM=M,BM,DM平面BDM,∴AE⊥平面BDM.∵BD平面BDM,∴AE⊥BD.
(2)连结CM交EF于点N,连结PN.
∵ME∥FC,且ME=FC,∴四边形MECF是平行四边形,∴N是线段CM的中点.∵P是线段BC的中点,∴PN∥BM.∵BM⊥平面AECD,∴PN⊥平面AECD.∵PN平面PEF,∴平面PEF⊥平面AECD.
核心考点
试题【如图①,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=60°,E是BC的中点.如图②,将△ABE沿AE折起,使二面角BAEC成直二面角,连结BC、BD】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:MN∥平面CDE;
(2)当平面PAB⊥平面CDE时,求t的值.
(1)平面BCEF⊥平面ACE;
(2)直线DF∥平面ACE.
(1)求棱AA1与BC所成的角的大小;
(2)在棱B1C1上确定一点P,使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值为.
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