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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一点F,使平面C1CF∥平面ADD1A1?若存在,求点F的位置;若不存在,请说明理由.

答案
点F为AB的中点,
解析
存在这样的点F,使平面C1CF∥平面ADD1A1,此时点F为AB的中点,证明如下:
∵AB∥CD,AB=2CD,∴AF綊CD,∴四边形AFCD是平行四边形.∴AD∥CF.
又AD平面ADD1A1,CF平面ADD1A1
∴CF∥平面ADD1A1.
又CC1∥DD1,CC1平面ADD1A1,DD1平面ADD1A1,∴CC1∥平面ADD1A1.
又CC1、CF平面C1CF,CC1∩CF=C,
∴平面C1CF∥平面ADD1A1.
核心考点
试题【如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一点F,使平面C1CF∥平面ADD1A1?若存】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正三棱柱ABCDEF中,AB=2,AD=1.P是CF的延长线上一点,FP=t.过A、B、P三点的平面交FD于M,交FE于N.

(1)求证:MN∥平面CDE;
(2)当平面PAB⊥平面CDE时,求t的值.
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如图,AB、CD均为圆O的直径,CE⊥圆O所在的平面,BF∥CE.求证:

(1)平面BCEF⊥平面ACE;
(2)直线DF∥平面ACE.
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如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,A1B⊥平面ABC,AB⊥AC,且AB=AC=A1B=2.

(1)求棱AA1与BC所成的角的大小;
(2)在棱B1C1上确定一点P,使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值为.
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在三棱锥PABC中,,,,则两直线PCAB所成角的大小是______.
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已知直线l,m和平面,下列命题正确的是(   )
A.若B.若
C.若D.若

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