题目
题型：不详难度：来源：
中，
,
,
,
,将
沿对角线
折起．设折起后点
的位置为
，并且平面
平面
.给出下面四个命题：①
；②三棱锥
的体积为
；③
平面；④平面
平面
.
其中正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
答案
解析
试题分析：①若
，取的中点
，由
得，
，又因为平面平面，所以
平面，即
，所以
平面，得
，而
，故命题不成立；②三棱锥的体积为
，故命题不成立；③因为，
，所以
，又因为平面平面，
平面，故命题成立；④由③知平面，故
，又因为
，所以
平面，所以平面平面，故命题成立；由此可得正确命题的序号是③④．
核心考点
试题【如图，梯形中，,,, ,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：①；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面.其中正确命题的序号是（ 】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
底面
，底面为菱形，
为
与
交点，已知
,
.
（1）求证：
平面
；（2）求证：
∥平面
；（3）设点
在
内（含边界）,且
，说明满足条件的点的轨迹，并求
的最小值.
，边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD．
于
（不同于点
），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥
，如图2所示.
（1）若M是FC的中点，求证：直线
//平面
；（2）求证：BD⊥
；（3）若平面
平面
，试判断直线
与直线CD能否垂直？并说明理由.
中，底面
是矩形，
，
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面；（3）在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
平面PAB,
,
.M为PB的中点.
（1）求证：PD//平面AMC；
（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.
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