题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面PAC;
(2)求证:AQ//平面PCD.
答案
解析
试题分析:(1)要证平面,只要证:,由题设平面
得,结合条件,可证平面,从而有,结论可证.
(2)思路一:取中点,连接、.因为是线段的中点,是的中点,可证四边形是平行四边形,从而有∥,可证∥平面
思路二:取的中点,连接、.因为 所以,通过证明平面∥平面,达到证明∥平面的目的.
证明:(1)因为平面,平面
所以 , 2分
又因为,,平面,,
所以平面 3分
又因为平面,平面,
所以 4分
因为,,平面,,
所以 平面 6分
(2)方法一:取中点,连接、.因为是线段的中点,是的中点,
所以 ∥, 8分
因为 ∥,
所以 ∥,
所以 四边形是平行四边形, 9分
所以 ∥, 10分
因为∥,平面,平面
所以 ∥平面. 12分
方法二:取的中点,连接、.因为 所以
又 ∥,所以 四边形是平行四边形,
所以∥
因为平面,平面,
所以∥平面 8分
因为,分别是线段,的中点,
所以∥,所以∥平面 10分
因为,所以平面∥平面 11分
因为平面,所以∥平面. 12分
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,AD//BC,BC=2AD,AC,Q是线段PB的中点.(1)求证:平面PAC;(2)求证:AQ//平面PCD.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PE平面ABCD:
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值:
(3)求平面PAB与平面PCD所成的二面角.
(1)求证:BF//平面ACE;
(2)求证:平面EAC平面BDEF;
(3)求二面角B-AF-C的大小.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求多面体的体积。
A.12对 | B.18对 | C.24对 | D.30对 |
(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求二面角F—BD—C的正切值.
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