正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线CD1和BC1所成的角是（　　）A．60°B．45°C．90°D．120° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线CD₁和BC₁所成的角是（　　）

A．60°

B．45°

C．90°

D．120°

答案

连接D₁A₁、AC，知△ACD₁是等边三角形，
且D₁A∥BC₁，所以BC₁与CD₁所成的角是60°
故选A．

核心考点

试题【正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线CD1和BC1所成的角是（　　）A．60°B．45°C．90°D．120°】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成的角是（　　）

A．arccos

B．

C．arccos

D．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是正方形ADD₁A₁和ABCD的中心，G是CC₁的中点，设GF，C₁E与AB所成的角分别为α，β，则α+β=______．

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空间四边形ABCD，AB⊥BC，BC⊥CD，异面直线AB与CD所成的角为45°，且AB=BC=1，CD=

，则线段AD的长为______．

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已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA₁的长为b，∠A₁AB=∠A₁AD=120°．
（Ⅰ）求对角线AC₁的长．
（Ⅱ）求直线BD₁和AC的夹角．魔方格

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F分别是正方形A₁B₁C₁D₁和ADD₁A₁的中心，则EF和CD所成的角是（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．90°

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