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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l和平面α所成的角为
π
3
,m为平面α内的任意一条直线,则l与m所成角的取值范围是(  )
A.[
π
3
π
2
]
B.0,
π
3
C.(0,π)D.
π
3
3
答案
根据最小角定理:直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角,
则可得则l与m所成角最小的角为60°,
当l⊥m时,所成的角90°是所成角中最大的角,
故选A.
核心考点
试题【已知直线l和平面α所成的角为π3,m为平面α内的任意一条直线,则l与m所成角的取值范围是(  )A.[π3,π2]B.0,π3C.(0,π)D.π3,2π3】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有(  )
A.一条B.两条C.四条D.无数多条
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3,AD=AA1=4,则异面直线AC与A1B所成教的余弦值为(  )
A.
9
25
B.
15
25
C.
3
5
D.
4
5
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为(  )
A.
2
3
B.
4
5
C.
1
2
D.


2
2
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正△,侧棱A1A⊥面ABC,若AB=AA1,则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于(  )
A.


2
4
B.


14
4
C.


2
2
D.


14
2
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已知a、b是一对异面直线,且a、b成60°角,则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
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