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题目
题型:不详难度:来源:
a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有(  )
A.一条B.两条C.四条D.无数多条
答案
两条直线平移成相交交线,不改变问题的结论
两条相交直线的一个角刚才是120°,则这个角的平分线是一个满足条件的位置,
另一个方向上有两条,
所以过空间中的一个点时满足题意的直线一共有三条.
根据异面直线所成的角的定义,与该三条直线平行的直线都满足题意;即有无数条直线满足题意;
故选D
核心考点
试题【a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有(  )A.一条B.两条C.四条D.无数多条】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3,AD=AA1=4,则异面直线AC与A1B所成教的余弦值为(  )
A.
9
25
B.
15
25
C.
3
5
D.
4
5
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为(  )
A.
2
3
B.
4
5
C.
1
2
D.


2
2
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正△,侧棱A1A⊥面ABC,若AB=AA1,则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于(  )
A.


2
4
B.


14
4
C.


2
2
D.


14
2
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已知a、b是一对异面直线,且a、b成60°角,则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AB,BB1的中点,A1E与C1F所成的角是θ,则(  )
A.θ=60°B.θ=45°C.cosθ=
2
5
D.sinθ=
2
5
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