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题目
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正△,侧棱A1A⊥面ABC,若AB=AA1,则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于(  )
A.


2
4
B.


14
4
C.


2
2
D.


14
2
答案
∵在三棱柱ABC-A1B1C1中,
∴A1C1AC
∴∠C1A1B即为A1B与AC所成的角
连接BC1
则在△C1A1B中,BA1=BC1=


2
A1C1
故cos∠C1A1B=


2
4

故选A
核心考点
试题【在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正△,侧棱A1A⊥面ABC,若AB=AA1,则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于(  )A.24B.144C.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a、b是一对异面直线,且a、b成60°角,则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AB,BB1的中点,A1E与C1F所成的角是θ,则(  )
A.θ=60°B.θ=45°C.cosθ=
2
5
D.sinθ=
2
5
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异面直线l与m上的单位方向向量分别为


a


b
,且


a


b
=-
1
2
,则l与m的夹角的大小为______°.
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已知二面角α-l-β的大小为60°,且m⊥α,n⊥β,则异面直线m,n所成的角为(  )
A.30°B.120°C.90°D.60°
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三棱柱ABC-A1B1C1底面是等边三角形,顶点A1在底面的射影为点B,且△ABA1是一个等腰直角三角形,则异面直线AB与B1C所成的角大小为(  )
A.
π
4
B.arccos
3
4
C.arccos
2


5
5
D.
π
3
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