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题目
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在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=


2
BB1
,则AB1与C1B所成的角的大小______.
答案
如图,取A1B1的中点D,连接BD,C1D
AB=


2
BB1
,B1A⊥BD,B1A⊥C1D,BD∩C1D=D
∴B1A⊥面C1DB,而C1B⊂面C1DB
∴B1A⊥C1B,故答案为90°
核心考点
试题【在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2BB1,则AB1与C1B所成的角的大小______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为(  )
A.


3
3
B.


2
3
C.
1
3
D.
1
6

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如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为______.
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在三棱锥A-BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=


3
a,求AD与BC所成的角.
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,AA1=2,∠ACB=90°,M是A1B1的中点.
(1)求证:C1M⊥平面ABB1A1
(2)求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值.
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如图,四面体ABCD中,O.E分别为BD.BC的中点,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=


2

(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值.
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