题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a,求EF的长;
(2)若AD=BC=2a,EF=
3 |
答案
连接EC,ED.
∵AB=BC=AC=2a,
∴△ABC是等边三角形.
又AE=EB,∴CE⊥AB.
∴CE=
3 |
同理DE=
3 |
在△CED中,∵CE=ED=
3 |
∴EF=
CE2-CF2 |
2 |
(2)如图所示,取AC的中点M,连接EM,FM.
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴EM
∥ |
. |
1 |
2 |
∥ |
. |
1 |
2 |
∴∠EMF或其补角即为异面直线AD与BC所成的角,
又AD=BC=2a,
∴EM=FM=a.
在△EFM中,由余弦定理可得:cos∠EMF=
EM2+FM2-EF2 |
2EM•FM |
a2×2-(
| ||
2×a2 |
1 |
2 |
∴异面直线AD与BC所成的角的余弦值为
1 |
2 |
核心考点
试题【如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.(1)若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a,求EF的长;(2)若AD=BC=2a,EF=3a,】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PA∥平面EBD;
(2)求异面直线PA与BE所成的角的余弦值.
求:(1)PA的长;
(2)三棱锥P-ABC的体积VP-ABC.
2 |
A.60° | B.90° | C.105° | D.75° |
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
最新试题
- 1五箱救灾物资的质量(单位:千克)分别为:19,20,21,22,19,则这五箱救灾物资的质量的众数是 ______,中位
- 2给下列加粗字注音。燕( )地寒 廿( )二日 曝( )沙
- 3计算:|-5|-(2-π)0+13-1+4.
- 4当今时代,人类文明面临着技术进步与战争灾难、经济发展与道德沦丧等并存的问题。早在1988年,诺贝尔奖获得者汉内斯·阿尔文
- 5抽血或者输血时,要用橡皮管捆扎针刺入部位的上方(近心端),这主要是因为( )A.阻止血液流动B.让静脉积血膨胀,便于寻
- 6图是研究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置,实验中让同一钢球从同一斜面的不同高度(h1>h2)由静止滚下,
- 7He"s not _____ to train for the Olympics. [ ]A. enough s
- 8马克思主义哲学认为,物质世界是绝对运动和相对静止的统一。只承认静止而否认运动属于________,只承认绝对运动而否认相
- 9作匀变速直线运动的物体,在t s内位移的大小只决定于( )A.物体运动的加速度B.物体运动初速度C.物体运动的平均速度
- 10韩国首尔大学科学家将水置于一个足够强的电场中,在20℃时,水分子瞬间凝固形成“暖冰”。下列关于“暖冰”的说法中不正确的是
热门考点
- 1已知集合M={y|y=x2},N={y|x=y2},则M∩N=( )A.{(0,0),(1,1)}B.{0,1}C.{
- 2在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(
- 3已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63.(I)若原点到直线x+y-b=0的距离为2,求椭圆的方程;(
- 4翻译以下短语和句型。1. worthwhile_____2. worthwhile doing _____3. It"s
- 5如图,ABC是一个圆锥的左视图,其中AB=AC=5,BC=8,则这个圆锥的侧面积是[ ]A.12πB.16πC.
- 6【题文】已知,且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )A.B.C.[-4,
- 7中国网民已达5亿,网上可查询资料、淘宝购物、结交新友,也可了解政府的施政纲领、利民措施。如今已进入“人人都是通讯社,个个
- 82013年我国消费者价格指数(CPI)上升5.0%,居民的通货膨胀预期日益强烈。在此情况下,不考虑其他因素,消费者理性的
- 9下列图形中,一定相似的是( )A.两个直角三角形B.两个等腰梯形C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形D.任意两
- 10在中,角所对的边分别为已知且.(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)若角为锐角,求的取值范围.