如图所示,点A(0,0,a),在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D、C、E、 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示,点A(0,0,a),在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D、C、E、F这四点的坐标.

答案

D(0,,0)...

解析

由A(0,0,a)及∠ADB=30°，得点D(0,,0).
又BC=CD,∠BCD=90°,得.
由E、F分别是AC、AD的中点,得,.

核心考点

试题【如图所示,点A(0,0,a),在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D、C、E、】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁.
(1)求证:平面A₁BD∥平面B₁D₁C;
(2)若E、F分别是AA₁、CC₁的中点,求证:平面EB₁D₁∥平面FBD.

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如图所示,正六棱柱ABCD-EFA₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是(　　)

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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如图、正方体

中，二面角

的度数是____________。

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若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA₁⊥l于A₁,BB₁⊥l于B₁,且AA₁=A₁B₁=1,B₁B=2,M是直线l上的一个动点,则AM+BM的最小值等于_________.

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如图，平面

平面

，

，△

是正三角形，则二面角

的平面角的正切值为多少．

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