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题目
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如图,△ABC是等边三角形,DEAC,交AB、BC于D、E.求证:△BDE是等边三角形.魔方格
答案
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°;
又∵DEAC,
∴∠BDE=∠A=60°,∠BED=∠C=60°,
∴∠B=∠BDE=∠BED=60°,
∴△BDE是等边三角形.
核心考点
试题【如图,△ABC是等边三角形,DE∥AC,交AB、BC于D、E.求证:△BDE是等边三角形.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
ADBC,ABCD,AC、BD交于O点,过O的直线EF交AD于E点,交BC于F点,且BF=DE,则图中的全等三角形共有______对.魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DEBC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,若AC=6,BC=10,求DE的长是多少?魔方格
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如图,已知∠A=∠B,CEDA,CE交AB于点E.求证:CE=CB.魔方格
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如图,点0是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OEAB交BC于点E,OFAC交BC于点F,BC=5.求△OEF的周长.魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DEAC,DE交AB
魔方格
于点E,M为BE的中点,连接DM,在不添加任何辅助线和字母的情况下,
(1)图中的等腰三角形是______.(全写出来)
(2)对你写出的其中一个说明是等腰三角形理由.
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