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题目
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如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M是BC的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是                             
答案


解析

设正方体的棱长为, 过点作直线的延长线于, 连, 在中, , , , ∴
核心考点
试题【如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M是BC的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是                             .】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知点H在正方体的对角线上,∠HDA=
(Ⅰ)求DH所成角的大小;
(Ⅱ)求DH与平面所成角的大小.
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如图:已知直三棱柱ABC—A1B1C1,AB=AC,F为棱BB1上一点,BF∶FB1=2∶1,BF=BC=2a。
  (I)若D为BC的中点,E为AD上不同于A、D的任意一点,证明EF⊥FC1
  (II)试问:若AB=2a,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角,为什么?证明你的结论
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如图,在△中,,的中点,沿将△折起到△的位置,使得直线与平面角。
(1)若点到直线的距离为,求二面角的大小;
(2)若,求边的长。
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如图,在边长为的正方形中,点的中点,点的中点,将△AED,△DCF分别沿折起,使两点重合于.
(1) 求证:
(2) 求二面角的正切值.
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四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA中点,过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F,G,H,已知底面ABCD为直角梯形,AD//BC,AB⊥AD,∠BCD=135°
(1)求异面直线AF,BG所成的角的大小;
(2)设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ,求cosθ.
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