题目
题型：不详难度：来源：
的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△AED,△DCF分别沿
折起，使
两点重合于
.（1） 求证:
；（2） 求二面角
的正切值.
答案
的正切值为
.解析
,
…………2分
∴
,
…………3分∴
,而
∴
…………5分（2）解：取
的中点
，连
，
,如图∵
∴
∴
…………7分又由（1）知
，∴
,
∴
为二面角的平面角………9分在
中，
,
∴
,∴
…………10分又
在
中，
即二面角
的正切值为.…………12分核心考点
举一反三
（1）求异面直线AF，BG所成的角的大小；
（2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ.
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.(Ⅰ) 求证：
平面
；(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的中点O的距离为（ ）。A． | B． | C． | D． |
| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
A，B是安置在地面上南北方向的两个定点，由正西方向的太
阳（用点O表示）射出的光线OCE与地面成30°的角，△ABE
为遮阳棚产生的阴影，当遮阳棚与地面构成60°的二面角时，
该遮阳棚所遮阴影△ABE的面积是______________
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