题目

题型：不详难度：来源：

正方体中，与所成的角是(    )
Ａ.            B.              C.             D.

答案

A

解析

分析：连接BD、A₁B，在等边△A₁BD中得到∠A₁DB=60°，再证四边形BB₁D₁D是平行四边形，从而B₁D₁∥BD，所以∠A₁DB就是直线A₁D与直线D₁B₁所成的角，得到答案．
解答：解：连接BD、A₁B，设正方体的棱长为1，则A₁B=BD=A₁D=
∴△A₁BD是等边三角形，∠A₁DB=60°
∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁∥DD₁且BB₁=DD₁
∴四边形BB₁D₁D是平行四边形，B₁D₁∥BD
∴∠A₁DB就是直线A₁D与直线D₁B₁所成的角
故答案为：60°应选A
点评：本题以正方体为例，求异面直线所成的解，考查了空间两条直线的位置关系和正方体的性质等知识，属于基础题