题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
专题:计算题.
分析:由图,过A作AE垂直于BC交BC于E,连接SE,过A作AF垂直于SE交SE于F,连BF,由题设条件证出∠ACF即所求线面角.由数据求出其正弦值.
解答:解:过A作AE垂直于BC交BC于E,连接SE,过A作AF垂直于SE交SE于F,连BF,
∵正三角形ABC,
∴E为BC中点,
∵BC⊥AE,SA⊥BC,
∴BC⊥面SAE,
∴BC⊥AF,AF⊥SE,
∴AF⊥面SBC,
∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角,由正三角形边长2,
∴AE=,AS=3,
∴SE=2,AF=,
∴sin∠ABF=;
故选D.
点评:本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角.
核心考点
举一反三
A.90° | B.45° | C.30° | D.60° |
(Ⅱ)求直线与所成角的大小.
A.相等 | B.互补 | C.相等或互补 | D.无法确定 |
A. | B. | C. | D. |
A.A1C1⊥AD | B.D1 C1⊥AB |
C.AC1与DC成45°角 | D.A1C1与B1C成60°角 |
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