题目
题型：不详难度：来源：
中， 
为
的中点。（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值
答案
的中点
为原点，
分别为
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标，则
∴
∴
即
又∵
∴平面 ………………………………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，
是平面的一个法向量，且
于是
设直线
与平面所成的角为
，则
故，直线
与平面所成角的正弦值为
解析
核心考点
举一反三
、
，则+等于（ ）| A．120° | B．60° | C．75° | D．90° |
，
与底面成30°角。（1）若
为垂足，求证：
；（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
的底面
是直角梯形，
，
，
平面，
，
．（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；（2）在线段
上是否存在一点
，使得异面直线
与
所成角余 弦值等
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3。
（1）求异面直线MM与BC所成的角；
（2）求MN与面SAB所成的角．
A． | B． | C． | D． |
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