题目
题型:云南省月考题难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面PAB;
(Ⅱ)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值。
答案
∴,
在△ADE中,,
∴,
∴,
即,
又,
∴;
∵PA⊥平面ABCD,AE平面ABCD,
∴,
又∵,
∴AE⊥平面PAB,
又∵AE平面AEF,
∴平面AEF⊥平面PAB;
(Ⅱ)由(1)知AE⊥平面PAB,而AE平面PAE,
∴平面PAE⊥平面PAB,
∵PA⊥平面ABCD,
∴,
由(Ⅰ)知,又
∴CD⊥平面PAE,
又CD平面PCD,
∴平面PCD⊥平面PAE,
∴平面PAE是平面PAB与平面PCD的公垂面,
所以,∠APE就是平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的平面角,
在Rt△PAE中,PE2=AE2+PA2=3+4=7,
即,
又PA=2,
∴,
所以,平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值为。
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,E,F分别为CD、PB的中点,。(Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面PAB;(Ⅱ)求平面PAB】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、
C、12
D、24
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC。
①若m⊥α,l⊥m,则l∥α;②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;
③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m;④若α∥β,l∥α,mβ,则l∥m;
其中正确命题的个数是
B.2
C.3
D.4
最新试题
- 1下列各组离子在溶液中按括号内的物质的量之比混合,得到无色、碱性、澄清溶液的是A.Na+、Al3+、Cl-、OH-(5∶2
- 2实行计划生育以来,我国少出生人口4亿多人的情况[ ]①有利于我国经济的发展②解决了我国资源短缺的问题③有利于人民
- 3阅读下面的文字,完成问题。 “我在搭梯子” 成名之后的陈景润,最大的愿望就是登上哥德巴赫猜想的峰巅,摘取“(1+1)的
- 4如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式,则m是( )A.-196B.196C.±196D.以
- 5工人师傅用高温的钢水浇涛钢板,图中能正确反映钢水形成钢板的温度随时间变化的过程的是:( )
- 6若点P(a,b)在第三象限,则点Q(a﹣1,2b﹣3)在 [ ]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
- 7设NA表示阿伏加德罗常数,下列说法正确的是 [ ]A. 1mol Na2O2中有4 NA个离子 B. 常温常压下
- 8用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD.现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合,使三角板的60°角的
- 9已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=22,求直线PA与底面ABCD所成角.
- 10求代数式3x2y-[2xy2-2(xy-32x2y)+xy]+3xy2的值,其中x=3,y=-13.
热门考点
- 1材料解析题:材料一:“恨不抗日死,留作 今日羞。国破尚如此,我何惜此头。”材料二:“每念家仇国难,丛集一身,早想拚此一腔
- 2(5分)地球是太阳系八大行星之中唯一被液态水所覆盖的星球。(1)自然界的水需要经过沉降、 、吸附、消毒等多步
- 3进入中考紧张复习中的小刘总觉得身心疲惫、头昏脑涨。课堂上注意力总是集中不起来,反应迟钝;回家复习功课时,两三个小时下来也
- 4 和 被尊奉为中华民族的人文始祖。
- 5图是我国三江平原部分地区1950年(左图)和2000年(右图)土地利用变化图, 读图回答问题。小题1:与1950年比较,
- 6在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,若∠AOB=1000,则∠OAB=________.
- 7阅读下面一段文字,按要求答题。 青春,如诗如梦、如画如火。年轻的生命追求一份lànmàn,寻找一丝恬静,这
- 8从测量所得的数据中取m个a,n个b,p个c组成一个样本,那么这个样本的平均数.x等于( )A.a+b+c3B.m+n+
- 9设直线l:x﹣y+m=0与抛物线C:y2=4x交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点. (1)求△ABF的重心G的轨迹方程
- 10下列各句中划线成语使用不恰当的一项是[ ]A.在那动荡的年月,她一个弱女子,面对那些任意的欺凌总能安之若素。 B