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题目
题型:不详难度:来源:
已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2


2
,求直线PA与底面ABCD所成角.
答案
如图
∵PA⊥底面ABCD,AC⊂底面ABCD
∴PA⊥AC,∠PAC就是直线PA与底面ABCD所成角
而AC=2


2
,PA=2


2
则∠PAC=45°
∴直线PA与底面ABCD所成角为45°
核心考点
试题【已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=22,求直线PA与底面ABCD所成角.】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,E是DD1的中点.
(1)求证:AC⊥B1D;
(2)若B1D⊥平面ACE,求
AA1
AB
的值.
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如图正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.
(1)求证:PA平面MBD;
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是CC1的中点,F是A1B的中点,
(1)求证:DF平面ABC;
(2)求证:AF⊥平面BDF.
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如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,FA⊥平面ABCD,EFBC,FA=2,AD=3,∠ADE=45°,点G是FA的中点.
(1)求证:EG⊥平面CDE;
(2)在棱BC是否存在点M,使GM平面CDE,若存在,找出点M;若不存在,说明理由.
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如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)求证:AC⊥平面B1D1DB;
(2)求证:BD1⊥平面ACB1
(3)求三棱锥B-ACB1体积.
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