题目
题型：江苏期中题难度：来源：
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面BCD．
答案
∵F是AC中点，O为CB中点，∴OF∥DB且OF=
DB，又BD∥AE且AE=
BD∴OF∥AE，OF=AE
∴四边形EAOF是平行四边形
∴OA∥FE
又∵OA
平面ABC，EF
平面ABC∴EF∥平面ABC．
（2）连接BF，∵AE=1，则AB=BC=AC=BD=2，
于是
，
，所以
，
，
所以BF⊥EF，又EF⊥CD，
又BF，CD为两条相交直线
故EF⊥平面BCD
核心考点
试题【如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：EF⊥平】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
①m⊥β；
②l⊥α；
③β⊥γ；
④α⊥β．
可由上述条件可推出的结论有（ ）（请将你认为正确的结论的序号都填上）．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．
（Ⅰ）求证：EF⊥CD；
（Ⅱ）若G是线段AD的中点，则当PB与面ABCD所成角的正切值为何值时，GF⊥平面PCB，并证明你的结论．
（1）求证：直线EF∥平面BC1A1；
（2）求证：EF⊥B1C．
（1）求证：DE⊥BE；
（2）求四棱锥E﹣ABCD的体积；
（3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
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