题目
题型:高考真题难度:来源:
(2)当A1M+MC取得最小值时,求证:B1M⊥平面MAC。
答案
知AD⊥平面CDD1C1,
∴点A到平面CDD1C1的距离等于AD=1,
又=CC1·CD=×2×1=1,
∴=AD=。
(2)将侧面CDD1C1绕DD1逆时针转90°展开,与侧面ADD1A1共面,
当A1,M,C′共线时,A1M+MC取得最小值.
由AD=CD=1,AA1=2,得M为DD1的中点
连接C1M,在△C1MC中,C1M=,MC=,C1C=2,
∴=+MC2,得∠CMC1=90°,即CM⊥C1M,
又B1C1⊥平面CDD1C1,
∴B1C1⊥CM,
又B1C1∩C1M=C1,
∴CM⊥平面B1C1M,
∴CM⊥B1M,
同理可证,B1M⊥AM,
又AM∩MC=M,
∴B1M⊥平面MAC。
核心考点
试题【如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M为棱DD1上的一点。(1)求三棱锥A-MCC1的体积;(2)当A1M+MC取得最小值时】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知AB=10,A1B1=20,AA2=30,AA1=13(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为0.20元,需加工处理费多少元?
(1)求证:PD⊥EF;
(2)求三棱锥P﹣DEF的体积;
(3)求DE与平面PDF所成角的正弦值.
最新试题
- 1全面建设更高水平小康社会,是中华民族发展史上一个崭新的里程碑。在本世纪透20年,我国要实现的目标包括
- 2We are so sorry for that.We"ll try to determine exactly ____
- 3---Where did the accident happen? ---It was at the post offi
- 4经过严格的高温消毒,仍可能有细菌或真菌。[ ]
- 5计算:(1)(38-33)-6(2)212+3113-513-2348(3)2+1+3(3-6)+8;(4)945÷21
- 6已知点P是数轴上的一点把点P向左移动三个单位长度后,此时点P到原点的距离是3,则移动前点P表示的数是______.
- 7实验室可用氯酸钾或过氧化氢制取氧气。(1)氯酸钾制取氧气的过程看表示如下:氯酸钾氯化钾+氧气①上述反应中氯元素从____
- 8小波在阅读历史文献时发现,很多国家古代常用文字中有关“马”的词汇特别多;而现代常用文字中关于马的词汇少了,但关于“机”的
- 9小丽同学为了鉴别澄清石灰水和氢氧化钠溶液,设计了A、B、C三种方法(如下图所示),其中可行的是
- 10著名的教育家皮亚杰说:“一切有成效的工作都是以某种兴趣为先决条件。”这句话告诉我们[ ]A.培养兴趣有利于我们把
热门考点
- 1计算(1) (2)
- 2西亚和北非战略位置重要,素有“五海三洲两洋一湾”之誉,试由图中信息完成下列各题。(1)判断地理事物:B________洋
- 3美丽的江汉平原蕴藏着丰富的石油资源,下列关于石油的说法中,错误的是 [ ]A.石油是可再生能源 B.石油是化石能
- 4(32分)阅读材料,回答下列问题。材料一 凡治国之道,必先富民,民富则易治也,民贫则难治也。……是以善为国者,必先富民,
- 5解方程:(4x+3)2=1
- 6山东省淄川区的气候类型为 [ ]A、热带雨林气候 B、地中海气候 C、温带季风气候 D、温带海洋性气候
- 7将炉甘石(ZnCO3)、赤铜矿(Cu2O)和过量的炭混合后,加热至800℃左右,充分反应后,即得金光闪闪的“假黄金”.请
- 8家庭中,每天都会产生许多垃圾,有生活垃圾,也有许多是食品、用具的外包装或废弃物。有些垃圾有回收价值,有些垃圾则会对环境造
- 9山东是儒家思想的发源地。孔子开创的儒家思想,博大精深,影响深远。根据材料,结合所学知识完成下列问题。(1)战国时期的孟子
- 10某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人,甲、乙、丙三个同学看了这两