已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形，若PA=2，则△OAB的面积为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2

正方形，若PA=2

，则△OAB的面积为（）。

答案

核心考点

试题【已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形，若PA=2，则△OAB的面积为（）。】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=A A₁，∠CAB=

（1）证明：CB₁⊥BA₁；
（2）已知AB=2，BC=

，求三棱锥C₁-ABA₁的体积。

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如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC₁，AB的中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥AB₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AB₁M．

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如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求三棱锥P﹣DEF的体积；
（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值．

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如图，△PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分别为PA、BC、PD中点，

．
（1）求证：AG⊥EF
（2）求多面体P-AGF的体积．

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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将
△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）求V_B﹣AEC；
（3）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．

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