题目
题型:山东省月考题难度:来源:
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求证;AE∥平面BFD;
(Ⅲ)求三棱锥C﹣BGF的体积.
答案
∴BC⊥平面ABE,则AE⊥BC.
又∵BF⊥平面ACE,则AE⊥BF
∴AE⊥平面BCE.
(Ⅱ)证明:依题意可知:G是AC中点,
∵BF⊥平面ACE,则CE⊥BF,而BC=BE,
∴F是EC中点.
在△AEC中,FG∥AE,
∴AE∥平面BFD.
(Ⅲ)解:∵AE∥平面BFD,
∴AE∥FG,而AE⊥平面BCE,
∴FG⊥平面BCE,
∴FG⊥平面BCF,
∵G是AC中点,
∴F是CE中点,且,
∵BF⊥平面ACE,
∴BF⊥CE.
∴Rt△BCE中,.
∴,
∴
核心考点
试题【如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;(Ⅱ)求证;AE∥平面BFD;(】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求证:A1F⊥BE;
(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由。
(2)若直线PB 与平面PAE 所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P-ABCD的体积。
(2)求证:AB⊥CE ;
(3)求三棱锥C-ABE的体积。
(1)求证:AB⊥PD;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使AE∥平面PCD,若存在,指出点E的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
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