题目
题型:高考真题难度:来源:
(2)求证:A1F⊥BE;
(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由。
答案
解:(1)∵D,E分别为AC,AB的中点,
∴DE∥BC,
又DE?平面A1CB,
∴DE∥平面A1CB。
(2)由已知得AC⊥BC且DE∥BC,
∴DE⊥AC,
∴DE⊥A1D,
又DE⊥CD,
∴DE⊥平面A1DC,而A1F?平面A1DC,
∴DE⊥A1F,又A1F⊥CD,
∴A1F⊥平面BCDE,
∴A1F⊥BE。
(3)线段A1B上存在点Q,使A1C⊥平面DEQ
理由如下:如图,分别取A1C,A1B的中点P,Q,则PQ∥BC
∵DE∥BC,
∴DE∥PQ
∴平面DEQ即为平面DEP
由(2)知DE⊥平面A1DC,
∴DE⊥A1C,
又∵P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点,
∴A1C⊥DP,
∴A1C⊥平面DEP,
从而A1C⊥平面DEQ,
故线段A1B上存在点Q,使A1C⊥平面DEQ。
核心考点
试题【如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2。(】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若直线PB 与平面PAE 所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P-ABCD的体积。
(2)求证:AB⊥CE ;
(3)求三棱锥C-ABE的体积。
(1)求证:AB⊥PD;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使AE∥平面PCD,若存在,指出点E的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1根据对话内容,从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。选项中有两项多余选项。—Excuse
- 2李强担心张华超过自己,于是将自己新买的复习资料藏起来,不借给他看。判断:( )理由:( )
- 3在探究小灯泡特性的实验中,器材如下:标有“2V,0.8W”的小灯泡、电源(两节干电池串联,电动势约3V)、滑动变阻器、电
- 4You were supposed at the bus stop this morning.
- 5如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,
- 6根据对话内容选择适当的选项完成对话。A: Do you know the man in the picture?B: 1
- 7Also when you write your goals in a particular way you are a
- 8始祖鸟具有鸟的特征是 [ ]A.被覆羽毛 B.前肢变成翅膀 C.嘴形同鸟喙 D.前三项都对
- 9It was not a serious illness, and she soon____ it.A.got over
- 10某人用手机发短信,获得信息人也按他的发送人数发送该条短信,经过两轮短信的发送,共有90人手机上获得同一条信息,则每轮发送
热门考点
- 1既能在经济上稳定资本主义、防止西欧各国发生革命,又能达到控制对方的一箭双雕之计是 [ ]A.铁幕演说 B.杜鲁门
- 2已知椭圆,则[ ]A.C1与C2顶点相同B.C1与C2长轴长相同C.C1与C2短轴长相同D.C1与C2焦距相等
- 3读中国民族图回答下列问题(1)图中我国少数民族自治区的简称:A、_____B、____C、____D、____E、___
- 4They are going ______ a picnic next Sunday. [ ]A. to B.
- 5现有的医疗条件下,遗传病一般不能得到根治。 ( )
- 6洋蓟素是一种新结构类型的抗乙型肝炎病毒和抗艾滋病病毒的化合物,其结构如下图所示,有关洋蓟素的说法正确的是A.洋蓟素的分子
- 7下列工业部门中,属于轻工业的是[ ]A、食品、医药 B、煤炭、石油 C、电力、钢铁 D、化工、机械
- 8(1)控制噪声的方式有三种:防止噪声产生,阻断噪声传播和防止噪声进入耳朵。车门车窗己关闭的汽车内的乘客几乎听不到外面的声
- 9已知双曲线x2a2-y2=1,(a>0)的一条准线方程为x=-32,e为离心率,则e=______.
- 10Life is ______ dictionary. We should learn directly from it