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题目
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如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边,则能保证该直线与平面垂直的是(  )
A.①③B.②C.②④D.①②④
答案
因为三角形的任意两边是相交的,所以①可知证明线面垂直.
因为梯形的上下两边是平行的,此时不相交,所以②不一定能保证线面垂直.
因为圆的任意两条直径必相交,所以③可以证明线面垂直.
若直线垂直于正六边形的两个对边,此时两个对边是平行的,所以④不一定能保证线面垂直.
故选A.
核心考点
试题【如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边,则能保证该直线与平面垂直的是(  )A.①③B.②C.②④D.①】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,PA垂直于⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点A作AE⊥PC,垂足为E.求证:AE⊥平面PBC.魔方格
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如图所示,AB是圆O的直径,C是异于A,B两点的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,则△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中,直角三角形的个数是______.魔方格
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若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于(  )
A.平面OABB.平面OACC.平面OBCD.平面ABC
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设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是(  )
A.α⊥β,α∩β=l,m⊥lB.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ
C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD.n⊥α,n⊥β,m⊥α
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已知平面α与平面β相交,直线m⊥α,则(  )
A.β内必存在直线与m平行,且存在直线与m垂直
B.ω内不一定存在直线与m平行,不一定存在直线与m垂直
C.β内不一定存在直线与m平行,但必存在直线与m垂直
D.β内必存在直线与m平行,却不一定存在直线与m垂直
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